机械原理复习要点

博主： tutu
发布时间：2022 年 05 月 27 日
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分类：高级作战记录

## 题型

- 选择10题20’
- 填空10题10‘
- 名词解释4个20’
- 简答2题20‘
- 计算3题30’**不排除考作业题**
  - 自由度计算
  - 齿轮的基本尺寸计算
  - 轮系传动比计算

## 绪论

7个名词：**机器，机构，机械，构件，零件** ，~~通用零件，专用零件~~。

**机械：** 机构与机器总称为机械。

**机器：** 具有动力源，用以变换或传递能量、物料与信息的机构称为机器。

**机构：** 能够传递运动与力的一种可动装置称为机构。

**构件：** 由各种不同的零件组成，机器中每一个独立的运动单元体。

**零件：** 最小的加工单元。

`机械-->机构-->构件-->零件`

## 第二章 机构的结构分析

**运动副：** 直接接触并能产生相对运动的连接。

**自由度：** 构建具有的独立运动的数目。

**运动副的分类：**

- 几何形状分类
  - 点线接触（高副）
  - 面接触（低副）
- 运动副所能引入的约束数目
  - 引入一个约束叫一级副
  - 引入两个约束叫二级副
  - 以此类推

**计算机构的自由度：**

- 复合铰链：两个以上的构建汇交在一处产生回转副。
- 局部自由度：构建局部的运动对整个机构的运动没有影响的自由度。
- 虚约束：其他运动副对物体运动的约束的约束。
  - 两构件在多处接触而构成轴线重合的转动副。
  - 不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。
  - 如果用双转动副杆连接的是两运动构件上某两点之间的距离始终保持不变的两点，则将引入一个虚约束。
  - 如果用运动副连接的是两构件上运动轨迹重合的点，则该连接将带入一个虚约束。

自由度计算： $F=3n-2p_l-2p_h$[^1]

**基本杆组：** 如果在一个机构中加上或减掉一个运动链而机构的自由度能够保持不变，则由最少的构件和运动副组成的这种运动链就称为基本杆组。基本杆组最基本的特征就是它的自由度为零。

**机构的组成原理：** 任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的，这就是机构的组成原理。

**Ⅱ级杆组（五个），Ⅲ级杆组（三个），Ⅳ级杆组（一个）：**

![平面基本杆组](https://picture.home.tutu147.top:10443/2022/07/12/62ccf180eef02.png)

**计算题：** 自由度计算（难度比作业低），A,B都有两个图来求。

## 第三章 速度加速度分析

**瞬心法：** 瞬心个数、绝对瞬心个数（总构建数N减去1得到，就是活动构建n）[^1]、相对瞬心个数。

**速度图或加速图：** 确认p[^2] 或p‘[^3] 两个极点。从两个极点向外做的矢量代表矢量端点的绝对速度。两矢量端点的连线构成的矢量，代表两端点的相对速度。

**速度（加速度）影像：** 当知道一个构建上两个点的速度（加速度）时，构建上第三点的速度，不再列方程，直接画相似三角形而做出。**适用范围：只能是单个构件**

## 第四章 单面机构的力分析

**[驱动力](https://baike.baidu.com/item/%E9%A9%B1%E5%8A%A8%E5%8A%9B/6402834)：** 驱动机械运动的力称为驱动力。驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所做的功为整功，称为驱动功或输入功

**阻抗力：** 阻止机械运动的力称为阻抗力。阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。阻抗力又可分为两种：

- **有效阻抗力** ，即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等受到的阻力，克服这些阻力就完成了有效的工作，如机床中工件作用于刀具上的切削阻力、起重机所起重物的重力等都是有效阻力。克服有效阻力所完成的功称为有效功或输出功。
- **有害阻抗力** ，即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。克服这类阻力所作的功是一种纯粹的浪费，也称为损失功。例如摩擦力、介质阻方等一般常称为有害阻力。
- 除了**摩擦力** 、**介质阻力** 和**驱动力** 其他一定为阻抗力。

## 第五章 不考

## 第六章 机械的平衡

*只考基本概念 都非常简单 原话*

**静平衡（单面平衡）：** 只平衡掉惯性力。只要在一个面上平衡。

> 当机件重心偏离旋转轴线的时候，只受惯性力的作用而引起的不平衡称为静不平衡。机件达到平衡是旋转轴线通过重心，使惯性力为零。当机件直径与长度之比大于5时（圆盘形机件），一般就应该进行静平衡了。

**动平衡（双面平衡）：** 同时平衡惯性力和惯性力偶矩。要在两个面的平衡。

> 一般动不平衡的情况是机件旋转时的惯性力及惯性力矩均不为零。动平衡是惯性力及惯性力矩都为零。当机件直径 与长度之比小于1时（长轴型机件），一般应进行动平衡。

动平衡的转子一定是静平衡的，而静平衡的转子不一定是动平衡的。

静平衡，各种力在一个平面，当然只要一个平衡面了；动平衡，至少需要两个平衡面，因为要平衡不同面上造成的转矩，需要至少两个面上增加或减少的[质径积](https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%A8%E5%BE%84%E7%A7%AF/9021798)达到力平衡的同时，平衡掉转矩。

## 第七章 机械的运转及其速度波动的调节

**速度波动：**

- 周期性速度波动，使用飞轮。 ***（飞轮不是完全解决周期性速度波动，只能降低速度波动的幅度。）***
- 非周期性速度波动，使用调速器。

**盈功：** 应为机械的驱动功大于阻抗功，多余出来的功在图中以“➕”号标识，称之为盈功。

**亏功：** 应为机械的驱动功小于阻抗功，多余出来的功在图中以“➖”号标识，称之为亏功。

在一个运转周期内，驱动功等于阻抗功，机械动能增量等于0。如下：

$$
\int_{\varphi _a}^{\varphi _a'}{\left( M_{ed}-M_{er} \right) d\varphi}=\frac{J_{ea'}\omega _{a'}^{2}}{2}-\frac{J_{ea}\omega _{a}^{2}}{2}=0

## 第八章 平面连杆机构

*比较重要，但两年考过，今年不会太多。*

**铰链四杆机构有曲柄条件：**

1. 满足杆长条件： $最短杆长度+最长杆长度\leqslant其余两杆长度之和$
2. 其最短杆为连架杆或机架。
   - 当最短杆为连架杆时，机构为 **曲柄摇杆机构**
   - 当最短杆为机架时，则为 **双曲柄机构**
   - 当最短杆为连杆时，则机构为 **双摇杆机构** 。但这时由于连杆上的两个转动副都是周转副，故该连杆能相对于两连架杆作整周回转。
   - 如果四杆机构的两相邻杆长两两相等，则机构将变成 **泛菱形机构** 。它具有三个周转副，一个摆转副。
     - 当其以短杆为机架时，为 **双曲柄机构** （a图）
     - 当其以长杆为机架时，则为 **曲柄摇杆机构** （b图）。
     - 这种机构，当其相邻两杆重叠到一起时将退化为 **二杆机构** （c图），其运动不确定。
   - 如果铰链四杆机构各杆的长度不满足杆长条件，则无周转副，此时不论以何杆为机架，均为 **双摇杆机构** 。

![泛菱形机构](https://picture.home.tutu147.top:10443/2022/07/12/62cced75080bb.png)

***如果已知四根杆长，要熟练判断出哪个机构。***

**平面连杆机构：** 平面连杆机构是由若干构件用低副(转动副、移动副)连接组成的平面机构。

**平面连杆机构不足：**

1. 一般构件较多且复杂。
2. 运动链长，精度不高，误差大。
3. 惯性力难以平衡，动载荷大，不利于高速传动。
4. 一般只能近似的满足运动规律设计的要求。

**行程速比系数：** 行程比系数指从动件往复摆动时快速行程（回程）与慢速行程（推程）平均角速度的比值称为行程速比系数，用K表示。

***判断一个机构行程速比系数大小。***

![曲柄摇杆机构传力性能分析](https://picture.home.tutu147.top:10443/2022/07/12/62ccefd1e5c80.png)

**压力角：** 机械机构上某一点上沿该点方向的正驱动力的方向与该点的速度方向所夹的锐角 $\alpha$ 的余角称为机构在此位置时的传动角。

**传动角：** 传动角（ $\gamma$ ）是指压力角的余角。BC杆与CD杆夹角。

为了提高传动性能和传动效率，保证机构传力性能良好，应使 $\gamma_\min\geqslant40°\backsim50°$

## 第九章 凸轮机构

**凸轮机构四个运动过程：** 推程、远休止、回程、近休止

可以忽略休止段（远休止、近休止），必须要有推程和回程。

**有以下运动规律和其缺点：**

- **一次多项式运动规律（等速运动规律）：** 推杆在理论上将出现无穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击，这种冲击称为 **刚性冲击** 。
- **二次多项式运动规律（等加速等减速运动规律）：** 推杆将出现3处加速度突变，不过都为有限值，引起的冲击较小，这种冲击称为 **柔性冲击** 。
- **余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：** 首、末两点加速度突变， **有柔性冲击无刚性冲击** 。
- **正弦加速度运动规律（摆线运动规律）：既无柔性冲击也无刚性冲击**

从动件从最低位置伸到最高位置的距离叫做 **完成行程** 。

**压力角大小对凸轮机构的影响：** 在其他条件相同的情况下，压力角 $\alpha$ 愈大，则分母愈小，作用力 $F$ 将愈大；如果 $\alpha$ 大到使式中的分母为零，则 $F$ 将增至无穷大，此时机构将发生 **自锁** ，此压力角称为临界压力角。

**设计准则：** 加大基圆半径，可减小压力角，从而改善机构的传力特性，但此时机构尺寸将会增大。故应该在满足 $\alpha_\max\leqslant[\alpha]$ 的条件下，合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至于过大。

**基圆：** 基圆指的是在凸轮中以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆。最短向径即为基圆半径。

**运动线图：** 为了清楚而又形象地了解机构在整个运动循环中的运动变化规律，应将机构在整个运动循环中一系列位置的位移、速度和加速度（包括角位移、角速度和角加速度），相对时间t或原动件转角φ画出变化曲线图。这些曲线图统称为机构的运动线图，包括位移线图，速度线图和加速度线图。

## 第十章 齿轮

**分度圆压力角标准值：** $\alpha=20°$

**基园压力角：** $\alpha=0°$

**分度圆周长：** $S=\pi d=\pi mz$

**分度圆：** 是具有标准模数和标准压力角的圆。是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考。

**齿侧间隙：** 齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙。齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙（侧隙为零）进行设计。

**顶隙：** 一个齿轮的齿顶圆与另一个齿轮齿根圆之间的径向距离称为顶隙。其作用是保证啮合不卡死，并可以储存润滑油。

**计算题：** 齿轮的基本尺寸计算。

## 十一章 轮系

**轮系分类：**

* **定轴轮系**
* **周转轮系（中心轮一般两个、行星轮可以有多个、系杆有且只有一个、机架）**
  * **行星轮系：行星轮系是指只具有一个自由度的周转轮系**
  * **差动轮系：差动轮系是指具有两个或两个以上自由度的周转轮系**
* **复合轮系**

**计算题：** 轮系传动比计算，列传动比计算公式时a，b取自中心轮

[^1]: n：活动构建数，N：包含机架的总构建数。 $N=n+1$
    
[^2]: 速度图极点
    
[^3]: 加速度图极点

最后修改：2022 年 07 月 12 日

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机械原理复习要点

tutu • 2022 年 05 月 27 日

## 题型

## 绪论

7个名词：**机器，机构，机械，构件，零件** ，~~通用零件，专用零件~~。

**机械：** 机构与机器总称为机械。

**机器：** 具有动力源，用以变换或传递能量、物料与信息的机构称为机器。

**机构：** 能够传递运动与力的一种可动装置称为机构。

**构件：** 由各种不同的零件组成，机器中每一个独立的运动单元体。

**零件：** 最小的加工单元。

`机械-->机构-->构件-->零件`

## 第二章 机构的结构分析

**运动副：** 直接接触并能产生相对运动的连接。

**自由度：** 构建具有的独立运动的数目。

**运动副的分类：**

**计算机构的自由度：**

自由度计算： $F=3n-2p_l-2p_h$[^1]

**机构的组成原理：** 任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的，这就是机构的组成原理。

**Ⅱ级杆组（五个），Ⅲ级杆组（三个），Ⅳ级杆组（一个）：**

![平面基本杆组](https://picture.home.tutu147.top:10443/2022/07/12/62ccf180eef02.png)

**计算题：** 自由度计算（难度比作业低），A,B都有两个图来求。

## 第三章 速度加速度分析

**瞬心法：** 瞬心个数、绝对瞬心个数（总构建数N减去1得到，就是活动构建n）[^1]、相对瞬心个数。

## 第四章 单面机构的力分析

**阻抗力：** 阻止机械运动的力称为阻抗力。阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。阻抗力又可分为两种：

## 第五章 不考

## 第六章 机械的平衡

*只考基本概念 都非常简单 原话*

**静平衡（单面平衡）：** 只平衡掉惯性力。只要在一个面上平衡。

**动平衡（双面平衡）：** 同时平衡惯性力和惯性力偶矩。要在两个面的平衡。

动平衡的转子一定是静平衡的，而静平衡的转子不一定是动平衡的。

## 第七章 机械的运转及其速度波动的调节

**速度波动：**

- 周期性速度波动，使用飞轮。 ***（飞轮不是完全解决周期性速度波动，只能降低速度波动的幅度。）***
- 非周期性速度波动，使用调速器。

**盈功：** 应为机械的驱动功大于阻抗功，多余出来的功在图中以“➕”号标识，称之为盈功。

**亏功：** 应为机械的驱动功小于阻抗功，多余出来的功在图中以“➖”号标识，称之为亏功。

在一个运转周期内，驱动功等于阻抗功，机械动能增量等于0。如下：

$$
\int_{\varphi _a}^{\varphi _a'}{\left( M_{ed}-M_{er} \right) d\varphi}=\frac{J_{ea'}\omega _{a'}^{2}}{2}-\frac{J_{ea}\omega _{a}^{2}}{2}=0

## 第八章 平面连杆机构

*比较重要，但两年考过，今年不会太多。*

**铰链四杆机构有曲柄条件：**

![泛菱形机构](https://picture.home.tutu147.top:10443/2022/07/12/62cced75080bb.png)

***如果已知四根杆长，要熟练判断出哪个机构。***

**平面连杆机构：** 平面连杆机构是由若干构件用低副(转动副、移动副)连接组成的平面机构。

**平面连杆机构不足：**

**行程速比系数：** 行程比系数指从动件往复摆动时快速行程（回程）与慢速行程（推程）平均角速度的比值称为行程速比系数，用K表示。

***判断一个机构行程速比系数大小。***

![曲柄摇杆机构传力性能分析](https://picture.home.tutu147.top:10443/2022/07/12/62ccefd1e5c80.png)

**压力角：** 机械机构上某一点上沿该点方向的正驱动力的方向与该点的速度方向所夹的锐角 $\alpha$ 的余角称为机构在此位置时的传动角。

**传动角：** 传动角（ $\gamma$ ）是指压力角的余角。BC杆与CD杆夹角。

为了提高传动性能和传动效率，保证机构传力性能良好，应使 $\gamma_\min\geqslant40°\backsim50°$

## 第九章 凸轮机构

**凸轮机构四个运动过程：** 推程、远休止、回程、近休止

可以忽略休止段（远休止、近休止），必须要有推程和回程。

**有以下运动规律和其缺点：**

从动件从最低位置伸到最高位置的距离叫做 **完成行程** 。

**基圆：** 基圆指的是在凸轮中以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆。最短向径即为基圆半径。

## 第十章 齿轮

**分度圆压力角标准值：** $\alpha=20°$

**基园压力角：** $\alpha=0°$

**分度圆周长：** $S=\pi d=\pi mz$

**分度圆：** 是具有标准模数和标准压力角的圆。是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考。

**顶隙：** 一个齿轮的齿顶圆与另一个齿轮齿根圆之间的径向距离称为顶隙。其作用是保证啮合不卡死，并可以储存润滑油。

**计算题：** 齿轮的基本尺寸计算。

## 十一章 轮系

**轮系分类：**

**计算题：** 轮系传动比计算，列传动比计算公式时a，b取自中心轮

[^1]: n：活动构建数，N：包含机架的总构建数。 $N=n+1$
    
[^2]: 速度图极点
    
[^3]: 加速度图极点

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